ガウスが切り開いた道

ガウスが切り開いた道

著者名 三浦 伸夫
発行元 丸善出版
発行年月日 1996年06月
判型 四六 188×128
ページ数 134ページ
ISBN 978-4-621-06294-4
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  数学読み物 >  その他数学読み物
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学クラブ

内容紹介

内容(「BOOK」データベースより) 18歳のある朝、正17角形の作図法を発見。ガウスのデビューから200年。表題作の他、ルネサンス期のイタリアで3次方程式の解の公式が発見されるまでの悲喜劇を描いた『アルス・マグナ』、著者がモスクワ数学オリンピック、ゲルファント・セミナーを通して数学者となるまでを通った『おろしや国数学譚』の2篇を収録。 内容(「MARC」データベースより) 代数学の発展に決定的といえる貢献をした、カルダーノとガウスという2人の数学者の業績を簡潔に紹介。3次方程式の解の公式が発見されるまでの悲喜劇や正17角形の作図法発見など数学に秘められたドラマ。〈ソフトカバー〉

目次

『アルス・マグナ』 3次方程式の解の公式の発見
シピオーネ・ダル・フェッロ
ニッコロ・タルターリャ
ジェロラモ・カルダーノ
カルダーノとタルターリャ
ルイジ・フェラーリ
『アルス・マグナ』
カルダーノの公式への注意
4次方程式
フェラーリとタルターリャ
わが主人公たちの運命
エピローグ
付録:『わが人生の書』から
ガウスが切り開いた道
I ガウスのデビュー
   ブラウンシュヴァイク,1777-1795
   2千年後の発見
   定規とコンパスによる作図
   複素数についてのいくつかの説明
   正n角形と1のn乗根
   正17角形の作図
   計算の詳細
   方程式(6)の根の集合の中に秘められた対称性
   可能な一般化とフェルマーの素数
   最後に
   付録
II 黄金定理
   平方剰余
   フェルマーの定理とオイラーの判定法
   平方剰余相互法則
III 王者の風格あふれる日々
   一流の数学者たちの好んだ学問
   ヘルムシュタットでの学位論文
   レムニスケートと算術幾何平均
   小惑星
   測地学
   曲面の内在的幾何学
   非ユークリッド幾何学
   電磁気学と地磁気
   付録:3次方程式を導く作図問題
おろしや国数学譚 インタビュー
数学との出会い
数学オリンピックと数学高校
岡潔のこと
現在の研究
旧ソ連での数学,アメリカでの数学
数学研究で大事なこと
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