カオス 第2巻 力学系入門

カオス 第2巻 力学系入門

原書名 Chaos An Introduction to Dynamical Systems
著者名 津田 一郎 監訳
星野 高志
阿部 巨仁
黒田 拓
松本 和宏
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年06月
判型 A5 210×148
ページ数 234ページ
ISBN 978-4-621-06543-3
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  解析学

内容紹介

カオス力学系、特に低次元力学系のカオスとその発生機構について、具体例を豊富に用い平易に解説する学部学生および大学院初年級者向けの教科書。数多く紹介されているコンピュータ・シミュレーションの例では、読者が新しい現象を目の当たりにできるよう題材が選ばれており、その解説にもしっかりとした数学的証明がついている。

目次

第5章 2次元写像におけるカオス
 5.1 リャプノフ指数
 5.2 リャプノフ指数の数値計算
 5.3 リャプノフ次元
 5.4 2次元の不動点定理
 5.5 マルコフ分割
 5.6 馬蹄形写像
 挑戦問題5 数値計算と追跡
 演習問題
 研究室訪問5 簡単な機械装置の中のカオス
第6章 カオスアトラクタ
 6.1 前方極限集合
 6.2 カオスアトラクタ
 6.3 区間上の拡大写像のカオスアトラクタ
 6.4 測度
 6.5 自然測度
 6.6 1次元写像に対する不変測度
 挑戦問題6 ロジスティック写像の不変測度
 演習問題
研究室訪問6 フラクタル的なアク
第7章 微分方程式
 7.1 1次元線形微分方程式
 7.2 1次元非線形微分方程式
 7.3 2次元以上の線形微分方程式
 7.4 非線形系
 7.5 ポテンシャル場における運動
 7.6 リャプノフ関数
 7.7 ロトカ・ボルテラのモデル
  挑戦問題7 ファン・デル・ポル系の極限周期軌道
  演習問題
  研究室訪問7 蚊と蚊の闘い
第8章 周期軌道と極限集合
 8.1 平面上の微分方程式に対する極限集合
 8.2 ω極限集合の性質
 8.3 ポアンカレ・ベンディクソンの定理の証明
 8.4 挑戦問題8 無理数比を持つ二つの振動数がトーラスを作る
 8.5 演習問題
 研究室訪問8 イカの神経細胞の定常状態と周期性
第9章 微分方程式におけるカオス
 9.1 ローレンツアトラクタ
 9.2 大域的安定性と局所的不安定性
 9.3 レスラーアトラクタ
 9.4 チェア回路
 9.5 強制振動子
 9.6 流れにおけるリャプノフ指数
 挑戦問題9 カオス軌道の同期
 演習問題
 研究室訪問9 同期するレーザー
一部の演習問題の解答とヒント

出版社からのメッセージ

・本書籍は価格変更に伴い、ISBNを変更しました。内容に変わりはありません。
・本書は、2006年12月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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