内容紹介

離散数学とは、有限で離散的な対象を扱う数学で、無限と連続で象徴される数学とは趣きを異にする。情報科学の発展に伴い、その基礎を支える数学として、急成長を遂げたグラフ理論や組合せ論を含む分野である。本書は、離散数学の基礎を、具体的で豊富な例や図版、多くの演習問題を通して、初学者向けに親切・丁寧に解説。

目次

第６章　２通りに数える 　　
　　６．１　偶奇性の議論 　　
　　６．２　シュペルナーの定理と独立集合族 　　
　　６．３　極値グラフ理論の結果
第７章　全域木の総数 　　
　　７．１　結果 　　
　　７．２　次数列を用いた証明 　　
　　７．３　脊椎動物を用いた証明 　　
　　７．４　プリューファー・コードを用いた証明 　　
　　７．５　行列式を用いた証明
第８章　有限射影平面 　　
　　８．１　定義と基本的性質 　　
　　８．２　有限射影平面の存在 　　
　　８．３　直交するラテン方陣 　　
　　８．４　組合せ的な応用
第９章　確率と確率的証明 　　
　　９．１　数え上げによる証明 　　
　　９．２　有限確率空間 　　
　　９．３　確率変数とその期待値 　　
　　９．４　いくつかの応用
第10章　母関数 　　
　　10.１　多項式の組合せ的な応用 　　
　　10.２　ベキ級数を用いた計算 　　
　　10.３　フィボナッチ数列と黄金比 　　
　　10.４　二進木 　　
　　10.５　サイコロを振る 　　
　　10.６　ランダム・ウォーク 　　
　　10.７　整数の分割
第11章 線形代数の応用 　　
　　11.１　ブロック・デザイン 　　
　　11.２　フィッシャーの不等式 　　
　　11.３　完全二部グラフによる被覆 　　
　　11.４　グラフのサイクル空間 　　
　　11.５　循環流と切断―サイクル空間の再登場 　　
　　11.６　確率的チェック
付録 代数学からの準備

出版社からのメッセージ

本書は、2002年12月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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