改訂新版 ガロア理論

改訂新版 ガロア理論

原書名 Galois Theory Second Edition
著者名 関口 次郎
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年10月
判型 A5 210×148
ページ数 216ページ
ISBN 978-4-621-06627-0
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  代数学

内容紹介

「ガロア理論への最短コース」と銘打った初版からの改訂版。説明を詳しくし、導入の章を付け加え、「最短」性は多少失われたものの「5次以上の方程式に解の公式が存在しない」という有名なガロア理論について更に分かり易くなった。付録では、「定規とコンパスだけで角を三等分することの不可能性」などギリシア時代から知られた三問題を解くなど興味深い話題を取り上げる。ガロアの時代にガロア理論の発展を歴史的な観点から述べる最終章も充実し、抽象論ではわかりにくい理論の動機付けを明らかにし、更に理解が深まるのに役立つ。

目次

第1章 対称性
第2章 環
第3章 整域と体
第4章 準同型とイデアル
第5章 商環
第6章 体上の多項式環
第7章 素イデアルと極大イデアル
第8章 既約多項式
第9章 古典的な解の公式
第10章 分解体
第11章 ガロア群
第12章 1のベキ根
第13章 ベキ根による可解性
第14章 指標の独立性
第15章 ガロア拡大
第16章 ガロア理論の基本定理
第17章 応用
第18章 ガロアの偉大な定理
第19章 判別式
第20章 2次式、3次式、4次式のガロア群
第21章 結びの言葉
付録A 群論の用語
付録B 本文で使われている群論
付録C 定規とコンパスによる作図
付録D セピア色の中のガロア理論  

出版社からのメッセージ

本書は、2000年6月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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定価:本体3,200円+税
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