内容紹介

「ガロア理論への最短コース」と銘打った初版からの改訂版。説明を詳しくし、導入の章を付け加え、「最短」性は多少失われたものの「５次以上の方程式に解の公式が存在しない」という有名なガロア理論について更に分かり易くなった。付録では、「定規とコンパスだけで角を三等分することの不可能性」などギリシア時代から知られた三問題を解くなど興味深い話題を取り上げる。ガロアの時代にガロア理論の発展を歴史的な観点から述べる最終章も充実し、抽象論ではわかりにくい理論の動機付けを明らかにし、更に理解が深まるのに役立つ。

目次

第１章　対称性
第２章　環
第３章　整域と体
第４章　準同型とイデアル
第５章　商環
第６章　体上の多項式環
第７章　素イデアルと極大イデアル
第８章　既約多項式
第９章　古典的な解の公式
第10章　分解体
第11章　ガロア群
第12章　１のベキ根
第13章　ベキ根による可解性
第14章　指標の独立性
第15章　ガロア拡大
第16章　ガロア理論の基本定理
第17章　応用
第18章　ガロアの偉大な定理
第19章　判別式
第20章　２次式、３次式、４次式のガロア群
第21章　結びの言葉
付録Ａ　群論の用語
付録Ｂ　本文で使われている群論
付録Ｃ　定規とコンパスによる作図
付録Ｄ　セピア色の中のガロア理論　　

出版社からのメッセージ

本書は、2000年６月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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本書は、少部数印刷にて重版が可能です。
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