最大値と最小値の数学 下

最大値と最小値の数学 下

著者名 P.J.ナーイン
細川 尋史
発行元 丸善出版
発行年月日 2010年05月
判型 A5 210×148
ページ数 230ページ
ISBN 978-4-621-06261-6
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  解析学
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学リーディングス

内容紹介

本書は、今から約2800年前のカルタゴの女王ディドーの伝説から現代の経済的問題まで、多種多様な最大値・最小値問題の歴史をたどった書。古来から最大値・最小値問題の多くは現実的な場面での実務的な問題と関連しており、本書ではそれらについて現代的なエンジニアの視点から考察。最大値・最小値問題において微分法と変分法が果たしてきた役割を紹介し、現代の全く新しいタイプの問題に対処するために生まれた線形計画法と動的計画法の考え方を解き明かしてゆく。

目次

第5章 微積分学は前進し舞台の中央へ

第6章 微分積分を越えて

第7章 現代の始まり

付録A AM-GM不等式

付録B AM-QM不等式とイェンセンの不等式

付録C 「ミツバチの智恵」

付録D どの凸図形も周の2等分線を持つ

付録E 円周に沿った重力による自由落下時間

付録F 閉曲線で囲まれた領域の面積

付録G ベルトラミの等式

付録H 漁師の問題について最後に一言

訳者あとがき

索引

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