内容紹介

「代数学とはどんなものか？」を誰にでも わかるように、誰の心にも伝わるようにと 語り尽くした、ユニークな教科書。 わかりやすい体、環から話を始め、代数的な 概念や手法を具体的で豊かな例で解き明かす。その準備の上に抽象性の高い群を紹介し、有限群、リー群それぞれの特徴と多岐にわたる 応用について述べる。さらには、ガロア理論、リー代数、カテゴリー、ホモロジー代数、Ｋ理論までを扱う。概念は、具体的に扱うことのできる「例」を知ってこそ理解できる。そういう信念を持つ著者が読者に語る、代数学のパノラマ。数学を学ぶ学生のほか、代数学が少しだけ必要な人、数学者でない理工系の研究者、代数学者でない数学者などが、著者の想定 している読者である。代数学に興味のあるすべての人に、魅力あふれるおすすめの一冊。

目次

§１.　代数学とは何か？　
§２.　体
§３.　可換環
§４.　準同型とイデアル
§５.　加群
§６.　代数的に見た次元
§７.　代数的に見た無限小概念
§８.　非可換環
§９.　非可換環上の加群
§10.　半単純加群と半単純環
§11.　有限ランクの多元体
§12.　群の概念
§13.　群の例：有限群
§14.　群の例：無限離散群　
§15.　群の例：リー群と代数群
§16.　群論の一般的な結果
§17.　群の表現
§18.　群の応用
§19.　リー代数と非結合的代数
§20.　圏（カテゴリー）
§21.　ホモロジー代数
§22.　Ｋ理論

出版社からのメッセージ

本書は、2001年７月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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本書は、少部数印刷にて重版が可能です。
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