代数学とは何か

代数学とは何か

原書名 Basic Notions of Algebra
著者名 蟹江 幸博
発行元 丸善出版
発行年月日 2001年07月
判型 A5 210×148
ページ数 384ページ
ISBN 978-4-621-06278-4
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  代数学

内容紹介

「代数学とはどんなものか?」を誰にでも わかるように、誰の心にも伝わるようにと 語り尽くした、ユニークな教科書。 わかりやすい体、環から話を始め、代数的な 概念や手法を具体的で豊かな例で解き明かす。その準備の上に抽象性の高い群を紹介し、有限群、リー群それぞれの特徴と多岐にわたる 応用について述べる。さらには、ガロア理論、リー代数、カテゴリー、ホモロジー代数、K理論までを扱う。概念は、具体的に扱うことのできる「例」を知ってこそ理解できる。そういう信念を持つ著者が読者に語る、代数学のパノラマ。数学を学ぶ学生のほか、代数学が少しだけ必要な人、数学者でない理工系の研究者、代数学者でない数学者などが、著者の想定 している読者である。代数学に興味のあるすべての人に、魅力あふれるおすすめの一冊。

目次

1. 代数学とは何か? 
2. 体
3. 可換環
4. 準同型とイデアル
5. 加群
6. 代数的に見た次元
7. 代数的に見た無限小概念
8. 非可換環
9. 非可換環上の加群
10. 半単純加群と半単純環
11. 有限ランクの多元体
12. 群の概念
13. 群の例:有限群
14. 群の例:無限離散群 
15. 群の例:リー群と代数群
16. 群論の一般的な結果
17. 群の表現
18. 群の応用
19. リー代数と非結合的代数
20. 圏(カテゴリー)
21. ホモロジー代数
22. K理論

定価:3,960円
(本体3,600円+税10%)
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