微分トポロジー講義

微分トポロジー講義

原書名 Topology from the Differentiable Viewpoint
著者名 蟹江 幸博
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年02月
判型 A5 210×148
ページ数 144ページ
ISBN 978-4-621-06272-2
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  幾何学
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学クラシックス

内容紹介

1962年にフィールズ賞を受賞したJ.W. ミルナーが、ヴァージニア大学で学生向けに行なった講義をもとに著した入門書。原題Topology from the Differentiable Viewpoint。1965年の初版以来、30年以上にわたって版を重ねてきた名著である。代数学の基本定理から、サードの定理、ブラウエルの不動点定理、写像の次数、オイラー数、枠つきコボルディズム、また、附録Aの1次元多様体の分類に至るまでのトポロジーのトピックスが、最小限の予備知識で、かつ短時間に修得できるように、簡潔・明快に著されている。この邦訳版では、翻訳者によって附録が新たに書き下ろされ、初心者でも独習できるようにキメ細やかな配慮がなされている。

目次

1.滑らかな多様体と滑らかな写像       
 接空間と微分写像
 正則値
 代数学の基本定理
2.サードとブラウンの定理
 境界のある多様体
 ブラウエルの不動点定理
3.サードの定理の証明
4.写像の2を法とする次数
 滑らかなホモトピーと滑らかなイソトピー
5.向きづけ可能多様体
 ブラウエル次数
6.ベクトル場とオイラー数
7.枠つきコボルディズム:ポントリャーギン構成
 ホップの定理
8.演習問題
附録A 1次元多様体の分類
附録B 参考文献
附録C ブック・ガイド
附録D 予備知識用語集
 D.1 集合
 D.2 位相空間
 D.3 群
 D.4 ベクトル空間
 D.5 ユークリッド空間
 D.6 多様体論と微積分から
附録E 演習問題解答

出版社からのメッセージ

本書は、1998年12月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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定価:2,750円
(本体2,500円+税10%)
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