離散体積計算による組合せ数学入門

原書名	Computing the Continuous Discretely: Integer-point Enumeration in Polyhedra
著者名	M.ベック 著 S.ロビンス 著 岡本　吉央 訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2010年07月
判型	A5　210×148
ページ数	267ページ
ISBN	978-4-621-06271-5
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学 >  解析学

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内容紹介

近年、凸多面体における格子点数え上げに関する数学的基礎、計算理論的方法論が大きく発展してきた。本書は格子点数え上げをテーマとした組合せ論の教科書で、凸多面体における格子点数え上げ問題を通して、組合せ数学の基礎概念（数え上げ、母関数、相互法則）を導入し、その問題と数論および幾何学との関連を紹介。

目次

第I部　離散体積計算の真髄

第1章　Frobenius の硬貨交換問題

第2章　離散体積の展覧会

第3章　多面体の格子点を数える：Ehrhart 理論

第4章　相互法則

第5章　面数とEhrhart 理論に関するDehn?Sommerville 関係式

第6章　魔方陣



第II部　基礎を超えて

第7章　有限Fourier 解析

第8章　Dedekind 和：格子点数え上げの構成要素

第9章　多面体の錐分割

第10章　R^d におけるEuler Maclaurin 和

第11章　立体角

第12章　楕円関数を用いたGreen の定理の離散版

付録A　多面体の頂点記述と超平面記述

付録B　多面体の三角形分割

演習問題に対するヒント

参考文献

訳者あとがき

記号一覧

索引