ガロアの時代 ガロアの数学 第一部 時代篇

ガロアの時代 ガロアの数学 第一部 時代篇

著者名 彌永 昌吉
発行元 丸善出版
発行年月日 1999年07月
判型 四六 188×128
ページ数 284ページ
ISBN 978-4-621-06214-2
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  数学読み物 >  その他数学読み物
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学クラブ

内容紹介

フランス革命後の激動の時代が生んだ天才数学者ガロア。彼が革命運動に身を投じることになった政治的背景には何があったのだろうか。絶えず進歩してゆく数学においてガロアが出現したのは、どういう発展段階であったのか。彼は20歳で決闘死する前夜までに、どんな形であの『ガロア理論』を遺していったのだろうか。本書で著者は、ガロアが生きた時代背景とその生涯を、数学的背景まで含めて史料に忠実に解説している。著者のみずみずしい感性とゆったりとした筆致によって綴られた本書を通して、読者はガロアの時代とその数学を深く味わうことができるだろう。

目次

第1章 時代的背景政治史から
 太陽王の時代
 光の世紀、フランス革命
 帝政時代王政復古、7月革命、2月革命
 ヴォルテール
 ナポレオン
 ルイ・フィリップ
 ルイ・ル・グラン校
 諸工芸学校(エコールポリテクニーク)
 高等師範学校(エコールノルマンシュペリュール)
 年表
第2章 時代的背景 数学史から
 『原理』と『原論』
 『原論』とギリシアの幾何学
 記数法・計算法と代数学の記法の発展
 数学の実用的起源
 解析と総合
 アルキメデス、アポロニウス、三大作図問題、プトレマイオス
 解析幾何学、デカルト
 フェルマーとパスカル
 微積分学、『原理』、その歴史的背景
 「自然哲学」の源流、アリストテレス、コペルニクス、ケプラー、ガリレイ
 ガリレイ
 直観的な極限論法
 関数の諸例
 極限の記法lim,∞
 区間
 アルキメデスの論法
 数列、級数、収束、発散
 近傍
 速度、加速度の定義
 ニュートンの流率法、ライプニッツの微積分法
 連続関数の原始関数、微積分学の基本定理
 微分方程式
 ニュートンの運動方程式、万有引力の法則
 ニュートンとライプニッツ
 18世紀の数学(1)
 複素数の幾何学的表示と複素解析
 解析と代数
 18世紀の数学(2)
 18世紀から19世紀へ
 年表
第3章 
 生涯
 生涯の展望
 文献
 女王の町、平等町、自由主義的な寄宿学校
 ガロアの両親
 幼少時代
 父君のこと
 二つのプレート―ガロアが生まれた町ブール・ラ・レーヌ―
 ルイ・ル・グラン校
 生徒と校長
 学業記録
 学への狂熱
 リシャール先生
 1829年のこと
 アーベルとの関係
 1830年のこと
 準備学校にて
 栄光ある3日
 師範学校からの追放
 高等代数学講義
 民衆の友の会
 ラファイエットと国民軍
 乾盃事件
 裁判記録
 1831年の革命記念日
 二つの関連事件
 ラスパイユの獄中記
 ジェーラール・ド・ネルヴァルとの出会い
 獄中のガロア
 療養所への転出
 インフェルトの創作(1)
 オーギュスト・シュヴァリエからの手紙とその返書
 インフェルトの創作(2)
 3通の手紙
 インフェルトの創作(3)
 デュピュイの推理
 [Ⅰ]の背景
 ガロアの死
 ステファニー嬢
 警察側の記録
 [R]の解釈
 [D]の結語
 年表
第4章
 ガロアの書き遺したものから
  1. 循環連分数についての一つの定理の証明
  2. 純粋解析の進歩についての討論
  3. オーギュスト・シュヴァリエへの遺書
 著作表

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