内容紹介

離散数学とは、有限で離散的な対象を扱う数学で、無限と連続で象徴される数学とは趣きを異にする。情報科学の発展に伴い、その基礎を支える数学として、急成長を遂げたグラフ理論や組合せ論を含む分野である。本書は、離散数学の基礎を、具体的で豊富な例や図版、多くの演習問題を通して、初学者向けに親切・丁寧に解説。

目次

第１章 基礎的な準備
　　１．１　いくつかの問題
　　１．２　数と集合―表記
　　１．３　数学的帰納法と他の証明
　　１．４　関数
　　１．５　関係
　　１．６　同値関係
　　１．７　順序集合
第２章 組合せ的数え上げ
　　２．１　関数と部分集合
　　２．２　置換と階乗
　　２．３　二項係数
　　２．４　評価―入門編
　　２．５　評価―階乗関数
　　２．６　評価―二項係数
　　２．７　包除原理
　　２．８　クローク係嬢の問題
第３章 グラフ理論入門
　　３．１　グラフの概念―同型
　　３．２　部分グラフ、連結成分、隣接行列
　　３．３　次数列
　　３．４　オイラー・グラフ
　　３．５　オイラー回路を求めるアルゴリズム
　　３．６　オイラー有向グラフ
　　３．７　２―連結性
第４章 木
　　４．１　木の定義と特徴づけ
　　４．２　木の同型
　　４．３　グラフの全域木
　　４．４　最小全域木問題
　　４．５　ヤルニークとボルーフカのアルゴリズム
第５章 グラフを平面に描く
　　５．１　平面や曲面の上の描画
　　５．２　平面的グラフの中の閉路
　　５．３　オイラーの公式
　　５．４　地図の色分け―四色定理

出版社からのメッセージ

本書は、2002年12月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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