トポロジーの絵本

トポロジーの絵本

原書名 A Topological Picturebook
著者名 笠原 晧司 監訳
宮崎 興二
発行元 丸善出版
発行年月日 2005年12月
判型 A5 210×148
ページ数 292ページ
ISBN 978-4-621-06218-0
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  幾何学
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学リーディングス

内容紹介

メビウスの帯、クラインの壷、エッシャーのだまし絵、ザイフェルト曲面、そしてサーストンの論文の挿絵まで、3次元空間のいろいろな図を黒板にチョークで描く鮮やかな技と思考法を解説。 著者が本書を考案するに至ったきっかけは、1970年代の半ば、カタストロフィー理論とは何かを説明するために絵を用いる方法を探ったことだという。「1枚の絵の上に完成した状態で描かれた図は、いくらうまく説明されてもわかりにくいものである。それに対して、板の上で説明しながら少しずつ完成させていった図は一目瞭然によくわかる」とフランシス教授はいう。トポロジーはどんな風に絵に描けばよいのか。その謎解きの旅へと読者を誘う。

目次

第1章 図形トポロジー  
 角箱の中の鞍形面  
 円筒の中の鞍形面  
 ホイットニーの傘  
 ケーリーのカスプ  
 ピンチ点/分岐点
第2章 技法と道具
 3次曲線による比喩
 曲面の基本パターン  
 三つ股おばけ  
 四角い椅子の丸め方  
 道化の帽子
 ダンスの卵
 メビウスの帯
 インクと紙
 チョークと黒板
 スライドとOHP
 コンピュータとドローイング
 関数グラフ
 ピンチ点の除去―ワイヤフレーム表示の場合
 ピンチ点の除去―隠線処理の場合
 ピンチ点の除去―陰影仕上げの場合
 パンツをねじる
 薄板化と8結び
 ケーブル結び糸とその仲間
 型板ころがし
 8面体状双曲多様体
 4面体状双曲多様体
 ボロミアン・リング
第3章 透視図法
 線透視図法
 地平線と天頂点
 立方体の扱い方
 立方体の3―2―1点透視図
 立方体をのぞく
 対角線
 車輪と車軸
 軸測図
 明暗法
第4章 不可能な三角組み木
 ペンローズの三角組み木
 不可能な四角組み木 
 パイプライン 
 サイコロ 
 ポアンカレ群 
 サイコロ格子 
 立方体の中の人 
 左手/右手
第5章 高次元空間の影 
 みぞの横断 
 プリュッカーのコノイド 
 ローマン曲面をつまむ 
 ガウス写像と交差帽 
 ボーイ曲面 
 切断と陰影 
 ホイットニーの壷 
 ロンボーイ変形
第6章 球面の裏返し 
 黄金矩形 
 交差帽とハンドル 
 禁じられた裏返し 
 アステロイド/デルトイド 
 はめ込みの組み立て 
 モーリンの裏返し 
 たばこ入れ 
 アステロイドの一族 
 カタストロフィー・マシーン 
 モーリンのツイスト 
 フランシス・オリジナル
第7章 群を描く 
 ダブルトーラスをジッパーで閉める 
 組ひもの位相同形 
 アルティンのスワップ 
 球状組ひも 
 皿のトリック 
 渦巻きと煙突 
 ハンドルのスワップ 
 スワップ・ダイヤグラム 
 リコリッシュのツイスト 
 ソロモン王の紋章
第8章 8の字結び糸
 8の字結び糸の絵 
 6面体状補空間 
 6面体貼りつけダイヤグラム 
 ザイフェルト曲面 
 6枚のハーケン曲面 
 ファイバーの覚え書き 
 フクロウと子猫 
 イソトピックなザイフェルト曲面 
 トリビアルなファイバー化 
 ダブルトーラス結び糸 
 4面体状8の字結び糸(I)
 4面体状8の字結び糸(II)
 トーラス状せん断イソトピー
 モノドロミーの計算 
 ホップのファイバー化

関連商品

定価:本体2,700円+税
在庫:在庫あり