オイラー探検 -無限大の滝と12連峰

オイラー探検 -無限大の滝と12連峰

著者名 黒川 信重
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年01月
判型 A5 210×148
ページ数 192ページ
ISBN 978-4-621-06557-0
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  数学読み物 >  その他数学読み物
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学リーディングス

内容紹介

本書ではオイラーの数学のうち、ゼータ関数周辺に焦点を絞り、素数の逆数和が無限大というオイラーの画期的業績の解説からはじめて、オイラーが発見した美しい数式を次々と紹介。

目次

第I部 オイラーと無限大の滝
 ∞1∞ オイラーと現代数学
 ∞2∞ オイラーとサンクト・ペテルブルグ
 ∞3∞ 素数
 ∞4∞ オイラーと素数
 ∞5∞ 素数いろいろ:オイラーの足跡
 ∞6∞ 自然数の逆数の和:オレーム
 ∞7∞ 素数の逆数の和:オイラーの着眼
 ∞8∞ オイラーによる条件付素数分布
 ∞9∞ 佐藤―テイト予想への道
 ∞10∞ 平方数の逆数の和:オイラーと円周率
 ∞11∞ オイラーからの三角関数の発展
 ∞12∞ 自然数全体の和:オイラー瀑布
 ∞13∞ 平均極限からの接近
 ∞14∞ ゼータの風景
 ∞15∞ ゼータと波
 ∞16∞ ゼータの一年
 ∞17∞ オイラーの羽箒
 ∞18∞ 文献案内
第II部 オイラー12峰探検
 第1峰 指数関数・三角関数
 第2峰 三角関数無限積表示
 第3峰 ゼータ特殊値:正偶数
 第4峰 ゼータ特殊値:負整数
 第5峰 ゼータ関数等式
 第6峰 オイラー積
 第7峰 素数逆数和
 第8峰 ゼータ積分表示
 第9峰 ゼータ正規和
 第10峰 オイラー定積分
 第11峰 発散級数
 第12峰 五角数定理
付録A オイラー生誕300年記念集会
付録B オイラー作用素の行列式
付録C ゼータと地球

出版社からのメッセージ

本書は、2007年10月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。
本書籍は価格変更に伴い、ISBNを変更しました。
旧ISBN:978-4-621-06183-1
内容に変わりはありません。

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定価:本体2,700円+税
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