内容紹介
本書ではオイラーの数学のうち、ゼータ関数周辺に焦点を絞り、素数の逆数和が無限大というオイラーの画期的業績の解説からはじめて、オイラーが発見した美しい数式を次々と紹介。
目次
第I部 オイラーと無限大の滝
∞1∞ オイラーと現代数学
∞2∞ オイラーとサンクト・ペテルブルグ
∞3∞ 素数
∞4∞ オイラーと素数
∞5∞ 素数いろいろ:オイラーの足跡
∞6∞ 自然数の逆数の和:オレーム
∞7∞ 素数の逆数の和:オイラーの着眼
∞8∞ オイラーによる条件付素数分布
∞9∞ 佐藤―テイト予想への道
∞10∞ 平方数の逆数の和:オイラーと円周率
∞11∞ オイラーからの三角関数の発展
∞12∞ 自然数全体の和:オイラー瀑布
∞13∞ 平均極限からの接近
∞14∞ ゼータの風景
∞15∞ ゼータと波
∞16∞ ゼータの一年
∞17∞ オイラーの羽箒
∞18∞ 文献案内
第II部 オイラー12峰探検
第1峰 指数関数・三角関数
第2峰 三角関数無限積表示
第3峰 ゼータ特殊値:正偶数
第4峰 ゼータ特殊値:負整数
第5峰 ゼータ関数等式
第6峰 オイラー積
第7峰 素数逆数和
第8峰 ゼータ積分表示
第9峰 ゼータ正規和
第10峰 オイラー定積分
第11峰 発散級数
第12峰 五角数定理
付録A オイラー生誕300年記念集会
付録B オイラー作用素の行列式
付録C ゼータと地球
出版社からのメッセージ
本書は、2007年10月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。
本書籍は価格変更に伴い、ISBNを変更しました。
旧ISBN:978-4-621-06183-1
内容に変わりはありません。
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本書は、少部数印刷にて重版が可能です。
在庫僅少の場合でもご注文いただけますので、お問い合わせください。
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本書は、書籍からスキャナによる読み取りを行い、印刷・製本を行っています。
一部、装丁が異なったり、印刷が不明瞭な場合がございますが、ご了承くださいますようお願い申し上げます。
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