内容紹介
17歳の夏、アンドリュー少年は数学者の秘密の森へ誘われれる。√2について知りたいだけなのに、泉のように湧き出てくる不思議な数たち。そして黄金の花が…著者はアイルランドで数学を教えながら、娘との共著で世界的に話題となったベストセラー「16歳のセアラが挑んだ世界最強の暗号」で知られるD。フラナリー。 本書の登場人物アンドリュー：ハイスクールに通う17歳。夏休みに祖父の遺した別荘で数学者の伯父さんに会う。因数分解を毛嫌いしている。伯父さん：裕福な祖父に大切に育てられた優雅な数学者。一人暮らしだが、この夏は弟の家族であるアンドリューたちと別荘で合流。一日中ずっとでも数学を考えていることができる。 √2だけで1冊の本になった驚きの数学物語。誰でもアンドリュー少年と同じく鉛筆1本で、豊かな知の世界が楽しめる。全文対話形式。
目次
プロローグ第1章 √2を追うm2＝2n2不思議な数列√2を絞り込むギリシャ人の発見第2章 √2の無理性とその結果√2の無理性からの結果その他の結果タイル問題兵士の行進√2の少数展開の性質 第3章 代数の威力種、繁殖、そして世代へと 1ステップの規則逆行の規則上位の部分列と下位の部分列既約分数2ステップの規則ペル数列 第4章 魔術√2の近似を使って2番目の項は必ず1と2の間√2の連分数√2の連分数数列と梯子数有理数の連分数表示ヘロの方法バビロニア人による√2の分数近似ヘロン数列速度と加速度√2の少数展開ヘロの規則の適用 過大評価ヘロの規則の適用 過小評価異なる種とヘロン数列新演算の導入星を使って 結合の規則γステップの規則ヘロンの規則と星演算√2の驚異の少数展開 第5章 √2に関連する話題最良近似家のパズルとラマヌジャン8歳のガウス家のパズルの解答三角形のパズル詩による√2の無理性の証明伯父さんの好きな√2の無理性の証明4つの問題有理数 v.s. 無理数√2の花 エピローグ
