内容紹介

人間の創る建築物、機械製品、ファッションから、自然の作る様々な生物や鉱物などのかたちは、多角形･曲線･多面体･曲面といった様々な形の組合せで成り立っており、かたちそのものが重要な役割を担っていることが分かる。本書では科学から芸術に至るあらゆる分野で、これからの｢新しいかたちの創造｣に欠かせない形の基本パターンについて、図形科学データ・応用例・描くためのＣＧデータを解説する。全体構成は、対称性･比例･図形変換･投影などをまとめる【基礎編】と、それを応用して構成される新しい多角形･多面体･曲線･曲面などをまとめる【実践編】、さらにスカイツリーやリニア、あるいは自然界を解析した【応用編】の三部構成。

目次

プロローグ
　宙手／宙魚／宙貝／宙蝶／宙衣
かたち創造の基礎
　１．図形の基礎
　　幾何曲線ペンダント／２次曲線／高次曲線／輪転曲線／リサジュー曲線／らせん／２次曲面／高次曲面／線織面／円織面／接線曲面／トーラス型／サイクライド／単側曲面／陰関数曲面／正多角形・星形正多角形／黄金長方形・白銀長方形／タイル貼り／正多面体／星形正多面体／半正多面体・準多面体／ブロック積み／正スポンジ
　２．数理の展開
　　ＣＧ幾何模様／ＣＧ凹凸模様／ＣＧ剰余模様／ＣＧ平行模様／ＣＧ周期模様／ジュリア集合／マンデルブロ集合／ブッダブロ／反復関数系／パスカルの三角形／セルオートマトン／Ｌシステム／ライフゲーム／ドラゴン曲線／ヒルベルト曲線／コッホ曲線／滑らかなコッホ曲線
　３．ＣＧの原理
　　複素関数のグラフ／ソリッド・テクスチャ／レイ・トレーシング／デジタル画像／形状解析／画像パターン認識／ボリューム・レンダリング／等値面／マーチングキューブ法／プリミティブ／［コラム］デルタ多面体／メタボール／ディスプレイスメントマッピング／多重解像度制御／メッシュ細分割／メッシュ簡略化／ボクセル表現／ベジェ曲線／モーフィング
かたち創造の実践
　４．パターン
　　三角関数パターン／エッシャー・パターン／立体エッシャー・パターン／ペンローズ・パターン／準周期お絵かきタイリング／うろこタイリング／うずまきタイリング／ランダムな平面パターン／ランダムな空間分割パターン／最密な空間充填パターン／最密な球面パターン／ボロノイ図／デザインのためのリズム／デザインのためのシンメトリー／デザインのためのプロポーション／デザインのための魔方陣／国家のパターン
　５．アート
　　３ＤＣＧミニアチュール／アフィン変換による３ＤＣＧ／スイープによる３ＤＣＧ／手続き記述による３ＤＣＧ／回転鏡映対称模様／並進対称模様／［コラム］メッシュ構造／数列模様／分岐模様／３ＤＣＧアート／［コラム］４ＤＣＧ図絵／レオアート／ポリノミオグラフィ／コンピュータ・リソグラフィ／ＣＧ彫刻／ＣＧ版画／ＣＧ浮世絵／インタラクティブなかたちの生成／インタラクティブなかたちの多様性／ホログラフィ：原理／ホログラフィ：応用／ホログラフィ：インスタレーション
　６．クラフト
　　軸対称立体折り紙／軸対称立体折り紙：原理／軸対称立体折り紙：応用／ＣＧ紙工作：多面体／ＣＧ紙工作：タイル貼り／ＣＧキット：折り紙建築／ＣＧキット：ポップアップブック／ＣＧキット：スピログラフ模様／［コラム］高級スピログラフ／ＣＧキット：スフェリコン／ＣＧ結び目／ＣＧ結び目の原理／ＣＧ水引／［コラム］水引アート／ＣＧクロス／建築折紙：拗面折り／建築折紙：万能折り／建築折紙：曲線折り／建築折紙：剛体折り／建築折紙：空間折り／建築折紙：格子折り／折り紙蛇腹／切りと折りのかたち／組みひも多面体／球面工作：球面らせん／球面工作：球面円配置／球面工作：ジオデシック多面体／球面工作：ボールの縫い目／ＣＧ酒器
　７．トリック
　　ＣＧ迷路／ＣＧ迷路の原理／視覚暗号／モアレ・パターン／ステレオグラム／錯視／不可能図形／不可能立体／浮世絵遠近法／光のデザイン
かたち創造の応用
　８．環境のかたち
　　東京スカイツリー／東京スカイツリーの計画／スパイラルタワー／スパイラルタワーの計画／アルゴリズミック・デザイン／アルゴリズミック・デザイン：目的と方法／アルゴリズミック・デザイン：太陽神の都市／アルゴリズミック・デザイン：視線の都市／アルゴリズミック・デザイン：形と力‐線／アルゴリズミック・デザイン：形と力‐面／プリミティブによる建築的造形：街／プリミティブによる建築的造形：塔／プリミティブによる建築的造形：箱／プリミティブによる建築的造形：窓／プリミティブによる建築的造形：球／［コラム］３次元球の４次元配置／建築ユニット配列パターン／波打つ建築／渦巻く彫刻／ミニマルサーフェイス／非リニア建築：原理／非リニア建築：実践／都市のかたち：３ＤＣＧ都市計画／都市のかたち：野生都市／地形造形／環境表現
　９．技術のかたち
　　未来ドーム／空間構造：極小曲面建築／空間構造：計算機による構造形態創生／空間構造：可動建築／テンセグリティ・空間アート／ゾーム・システム／ゾーム・システムの原理／システムトラス／シェル形態／宇宙構造物：蛇腹構造／宇宙構造物：展開トラス構造／宇宙構造物：展開膜構造／船のかたち／飛行のかたち：流線形／飛行のかたち：航空機／飛行のかたち：超音速機／飛行のかたち：プロペラ／飛行のかたち：翼／歯車の原理／歯車の配列／コイル化
　10．自然のかたち
　　ＣＧ天体／ＣＧ天体：銀河／ＣＧ天体：星間雲／ＣＧ天体：星／銀河のかたち／星雲のかたち／流体のＣＧ：水／流体のＣＧ：煙／流体のＣＧ：火／流体のＣＧ：雲／ＣＧ宝石／極微のかたち：ソリトン／極微のかたち：超ひも／極微のかたち：電子雲／［コラム］実用材料の電子状態の計算例／光波のパターン／回折のパターン／振動のパターン／［コラム］４次元球面／フーリエ変換
　11．生物のかたち
　　高次方程式の容姿／巻貝の外殻／巻貝の紋様／放散虫の殻／生物の構造：上皮シート／生物の構造：細胞の集まり／生物の構造：管腔／ＣＧうろこ／臓器映像：個別臓器／臓器映像：細胞／肺の造形：気道樹／肺の造形：肺胞／肺の造形：気流分布／ヒマワリらせん／ＣＧ樹木／ＣＧ果実
　12．高次元のかたち
　　４次元ソリッド・テクスチャ／４次元正多胞体／４次元半正多胞体／４次元ブロック積み／４次元高次曲面／４次元のらせん／４次元の折り紙／４次元ちくわ形生物／ゾノトープ／ゾノトープの原理／［コラム］黄金ゾーン多面体
エピローグ　結晶にみる高次元の影

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