内容紹介
難解と思われがちな相対性理論について、簡単な数学の知識だけで読み進めるよう平易な言葉で解説した優れた入門書。相対論で出てくる特殊な概念や記号についても、種々の視点からわかりやすく解説。 初版は1988年の刊行以来、現代的にかつていねいに書かれた相対性理論入門の名著として好評を博してきた。物理系の多くの研究者から復刻を望む声が聞かれていたところ、24年ぶりに原著が改訂された。改訂版では特に、直近の20年間で研究が著しく進んだ、観測に伴うブラックホールや重力波、宇宙論について追加されている。
目次
１ 特殊相対論
１．１ 特殊相対論の基本原理
１．２ 慣性観測者の定義
１．３ 新しい単位系
１．４ 時空間
１．５ 別の観測者による座標系
１．６ 間隔の不変性
１．７ 普遍双曲線
１．８ 重要な結果
１．９ ローレンツ変換
１．10 速度の合成則
１．11 パラドックスと物理的直観
１．12 文献
１．13 付録：双子の“パラドックス”分析
１．14 練習問題
２ 特殊相対論におけるベクトル解析
２．１ ベクトルの定義
２．２ ベクトル代数
２．３ 四元速度
２．４ 四元運動量
２．５ スカラー積
２．６ 応用
２．７ 光子
２．８ 文献
２．９ 練習問題
３ 特殊相対論におけるテンソル解析
３．１ メトリックテンソル
３．２ テンソルの定義
３．３ （10）テンソル：一形式
３．４ （20）テンソル
３．５ ベクトルから一形式への写像としてのメトリック
３．６ （NM）テンソル
３．７ 添字の“上げ”と“下げ”
３．８ テンソルの微分
３．９ 文献
３．10 練習問題
４ 特殊相対論における完全流体
４．１ 流体
４．２ ダスト：粒子数流束ベクトルN→
４．３ 一形式と面
４．４ 再びダストについて：ストレス―エネルギー―テンソル
４．５ 一般の流体
４．６ 完全流体
４．７ 一般相対論の重要性
４．８ ガウスの法則
４．９ 文献
４．10 練習問題
５ 曲率の導入
５．１ 重力と曲率の関係
５．２ 極座標でのテンソル代数
５．３ 極座標におけるテンソル解析
５．４ クリストッフェル記号とメトリック
５．５ 非座標基底
５．６ 将来に向けて
５．７ 文献
５．８ 練習問題
６ 曲った多様体
６．１ 可微分多様体とテンソル
６．２ リーマン多様体
６．３ 共変微分
６．４ 平行移動，測地線，曲率
６．５ 曲率テンソル
６．６ ビアンキの恒等式；リッチ・テンソルとアインシュタイン・テンソル
６．７ 曲率のまとめ
６．８ 文献
６．９ 練習問題
７ 曲った時空での物理
７．１ 微分幾何から重力へ
７．２ 少し曲った時空での物理
７．３ 曲った時空での直観
７．４ 保存量
７．５ 文献
７．６ 練習問題
８ アインシュタイン方程式
８．１ 重力場の方程式の目的と正当性
８．２ アインシュタイン方程式
８．３ 弱い重力場でのアインシュタイン方程式
８．４ ニュートン重力場
８．５ 文献
８．６ 練習問題
９ 重力波
９．１ 重力波の伝播
９．２ 重力波の検出
９．３ 重力波の発生
９．４ 重力波によって運ばれるエネルギー
９．５ 天体物理的な重力波源
９．６ 文献
９．７ 練習問題
10 球対称星
10．１ 球対称時空の座標
10．２ 静的な球対称時空
10．３ 静的な完全流体を源とするアインシュタイン方程式
10．４ 外部時空
10．５ 星の内部構造
10．６ 星の内部の厳密解
10．７ 現実の星の重力崩壊
10．８ 文献
10．９ 練習問題
11 シュワルツシルト幾何学とブラックホール
11．１ シュワルツシルト時空での質点の運動
11．２ 地平面の性質
11．３ 一般のブラックホール
11．４ 天文学における現実のブラックホール
11．５ ブラックホールによる量子力学的輻射放出：ホーキング過程
11．６ 文献
11．７ 練習問題
12 宇宙論
12．１ 宇宙論とはどういうものか？
12．２ 宇宙論的運動学：膨張宇宙の観測
12．３ 宇宙論的力学：膨張宇宙の理解
12．４ 物理的宇宙論：われわれが観測する宇宙の進化
12．５ 文献
12．６ 練習問題
付録 線形代数のまとめ
