メッシュフリー解析法

メッシュフリー解析法

著者名 日本計算工学会
鈴木 克幸
長嶋 利夫
萩原 世也
発行元 丸善出版
発行年月日 2006年10月
判型 A5 210×148
ページ数 144ページ
ISBN 978-4-621-07259-2
Cコード 3351
ジャンル 土木・建築 >  土木 >  構造力学・地盤工学
土木・建築 >  シリーズ土木・建築 >  計算力学レクチャーシリーズ

内容紹介

有限要素法に不可欠なメッシュ。その呪縛から解き放たれた解析手法 ― メッシュフリー解析法の書籍。  “メッシュレス”とも呼ばれるこの手法は、ますます大規模化・複雑化していく連続体解析において、多くの人手と時間を要しているメッシュの生成自体を行わないという画期的な方法である。  本書では、EFGM(エレメントフリーガラーキン法)、FCM(有限被覆法)、X-FEM(拡張有限要素法)の3種類のメッシュフリー解析法を最新研究にもとづき、基礎から応用まで解説。添付CD-ROM収録のサンプルプログラムを動かしながら読み進めることで、通常の有限要素法と比較しながら連続体解析の新たな広がりを実感できる。

目次

1 メッシュフリー解析法
 1.1 メッシュフリー解析法の背景
 1.2 さまざまなメッシュフリー解析法の登場
 1.3 メッシュフリー解析法のメリット
 1.4 メッシュフリー解析法のデメリット
 1.5 イメージベース解析と有限被覆法
 1.6 拡張有限要素法
2 エレメントフリーガラーキン法(EFGM)
 2.1 静的解析におけるEFGMの基礎
  2.1.1 移動最小二乗法(MLSM)
  2.1.2 EFGMの近似関数の性質
  2.1.3 弾塑性問題に関する増分型平衡方程式の導出
  2.1.4 変位と節点値のリカバー
  2.1.5 ひずみと応力
  2.1.6 領域積分(バックグラウンドセル)
  2.1.7 ディリクレ型境界条件(変位境界条件)の処理
  2.1.8 EFGMにおける解析時間の短縮法
 2.2 動的解析におけるEFGM
  2.2.1 運動方程式の弱形式表示
  2.2.2 離散化された運動方程式の解法
 2.3 メッシュフリー解析システム
  2.3.1 静的解析プログラム
  2.3.2 動的解析プログラム
 2.4 サンプルプログラムの解析例
  2.4.1 弾塑性EFGM解析と破壊力学パラメータ解析の例
  2.4.2 動的弾性EFGM解析と破壊力学パラメータ解析の例
 2.5 EFGMと有限要素法,およびその他のメッシュフリー解析法の比較
3 有限被覆法(FCM)
 3.1 ボクセル解析法
 3.2 FCM
  3.2.1 FCMとは
  3.2.2 FCM―PU
  3.2.3 FCM―CLSA
 3.3 FCMの適用例
  3.3.1 厚肉球殻問題
  3.3.2 3次元円孔問題
  3.3.3 3次元クランプ問題
  3.3.4 大変形解析
  3.3.5 浸透流解析
 3.4 FCMのサンプルプログラム
  3.4.1 実行環境のインストール
  3.4.2 パラメータの入力
  3.4.3 実行結果の出力
  3.4.4 プログラムの構成
4 X―FEM(拡張有限要素法)
 4.1 X―FEMの基礎
  4.1.1 X―FEMの形状関数の一般形
  4.1.2 ヘビサイド関数による亀裂のモデル化
  4.1.3 レベルセット法
  4.1.4 数値計算における留意点
 4.2 X―FEMにおける形状関数
  4.2.1 亀裂のモデル化
  4.2.2 自由表面のモデル化
  4.2.3 異種材界面のモデル化
 4.3 数値計解析例
  4.3.1 傾斜亀裂を有する平板解析
  4.3.2 円孔を有する平板の応力解析
  4.3.3 異種材問題の解析
 4.4 X―FEMサンプルプログラム
  4.4.1 SANX2Dの利用方法
  4.4.2 SANX2Dのプログラミング
 4.5 X―FEM利用に向けて

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