内容紹介
アダプティブ有限要素法は、応用数学で保証された誤差推定理論を、工学的に問題がないと思われる近似アルゴリズムに落とし込み、その誤差推定値をアダプティブメッシュに反映させ誤差の定量的な制御を行う有限要素解析手法。本書は、数学的な定式化からどのような近似アルゴリズムによって計算プログラムが作成され、それにはどのようなパラメータ依存があるか、ということについて、本質を押さえて記述。市販解析ソフトウェアのアダプティブ有限要素法のオプションを用いる際にも役立ち、また、他の文献に記載がないような隠れたキーポイントも意識した。また、読者の理解を助ける「ひな形」を供給する目的で、添付コードをCD-ROMに収めた。 メッシュ最適化により解析誤差を最小化する、アダプティブ有限要素法の要点をわかりやすく解説。主な手法手法の数学的定式化をプログラムコードを参照しながら具体的に示す。
目次
目次
１． はじめに
２． アダプティブ法における誤差推定
２．１ アダプティブ有限要素法以前の研究
２．２ アダプティブ有限要素法とは
２．３ 数学的定式化
２．４ アルゴリズム
３． アダプティブ法におけるメッシュ制御
３．１ ｒ法（定式化及びアルゴリズム）
３．１．１ 節点移動法
３．２ ｈ法（定式化及びアルゴリズム）
３．２．１ 局所細分化法
３．２．２ アダプティブリメッシング法
・メッシュ生成法
