内容紹介
本書は、カリフォルニア工科大学における最も著名な数学の講義の一つである組合せ解析の講義録をもとに書かれ、発刊以来、世界中のさまざまな大学で組合せ論のテキストとして使用されている。組合せ論のさまざまな分野間の相互関係を示すことに加え、組合せ論を志す人はその分野のことをできるだけ多く知っているべきだという原著者の信念から、各分野のテーマを概観。もちろんどの章もそのテーマについて完全に網羅することは不可能ではあるが、少なくとも読者にとっていろいろな分野の用語が出現しても以前聞いたことがあると思えるよう、その分野のハイライトとなるテーマを扱っている。この本を読むにあたり、代数学の講義を履修したことがあればよりよいが必ずしも必要ではない。組合せ論に関する著者たちの趣向がふんだんに盛り込まれ、組合せ論を志す学生のみならず研究者にとっても座右の書として折にふれて参照したくなる一冊。
目次
第1版へのまえがき
第2版へのまえがき
訳者まえがき
第1章 グラフ
第2章 ラベル付き木と数え上げ
第3章 グラフの彩色とRamsey理論
第4章 Turanの定理と極値グラフ
第5章 個別代表系
第6章 Dilworthの定理と極値集合論
第7章 ネットワークフロー
第8章 De Bruijn系列
第9章 (0,1,*)問題：グラフのアドレッシングとハッシュコーディング
第10章 包除原理と反転公式
第11章 パーマネント
第12章 Van der Waerden予想
第13章 スターリング数と数え上げ
第14章 漸化式と母関数
第15章 自然数の分割
第16章 (0, 1)行列
第17章 ラテン方格
第18章 アダマール行列とReed--Muller符号
第19章 デザイン理論
第20章 符号とデザイン
付録1 問題のヒントとコメント
付録2 形式的冪級数
人名索引
事項索引
