教科書を飛び出した数学

著者名	藤川　大祐著
発行元	丸善出版
発行年月日	2013年07月
判型	四六　188×128
ページ数	168ページ
ISBN	978-4-621-08605-6
Cコード	0041
NDCコード	410
ジャンル	数学・統計学 > 数学一般・基礎数学数学・統計学 > 数学読み物 > その他数学読み物

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内容紹介

「数学なんて勉強して何の意味があるのだろう」そんな風に感じたことのある人も多いのではなだろうか。本書では、中学や高校で学んだ数学が、私たちの生活や社会とつながっている、なくてはならないものであることを感じてもらうことを目的としている。音楽、鉄道、「グリコゲーム」。私たちの身近なものには、教科書の枠を飛び越えた多くの数学が隠れている。数学には、数学固有の面白さもある。しかし、それだけではなく、トリックアート、暗号、電気工学、ゲーム、視聴率など社会とつながる数学の魅力もある。本書は、実際の中学の授業をベースにしており、読み物として面白いだけでなく、よくわかる内容となっている。

１　音律とハーモニーの数学
　ピタゴラスと音律
　純正律と３度のハーモニー
　平均律と転調
　12音階は必然か？
２　次元を越えるトリックアート
　エイムズの部屋
　遠近法と消失点
　不可能図形
３　素数と暗号
　「千夜一夜物語」と「1024バイト」
　素数と背理法
　素数と暗号技術
４　証明の起源から３Ｄ技術まで
　エレガントな証明、しらみつぶし型の証明
　証明の起源とユークリッド
　三角形の合同条件と３Ｄ技術
５　虚数ｉが電気工学で使われる理由
　虚数ｉの魅力
　「×（カケル）ｉ」を図形的にみると
　電気工学と複素数
　虚数単位は一つしかないのか？
６　最長片道切符と情報工学
　「最長片道切符」のロマン
　ソルバーによる最適化問題の解決
７　負けにくい戦略とゲーム理論
　「グリコゲーム」で負けない方法
　ギャンブルと期待値
　カード集めを数学的に見る
８　統計を読み解く――視聴率から犯罪まで
　統計の向こう側の現実
　犯罪統計を読み解く